상태 탐색과 백트래킹을 사용하는 다음 4가지 핵심 알고리즘 명령들을 한 번에 처리하는 종합 프로그램을 작성하십시오.

지원 명령어:
1. QUEEN n: $n$-Queens 체스판 경우의 수를 출력합니다. ($n \le 10$)
2. SUBSET s n a_1 ... a_n: 원소의 부분집합 중 합이 정확히 $s$가 되는 가짓수를 출력합니다. ($n \le 20$)
3. TSP n w_11 w_12 ... w_nn: $n \times n$ 인접 비용 행렬을 1차원 공백 나열 형태로 받아, 모든 도시 순회 최소 비용을 구하여 출력합니다. ($n \le 10$)
4. WATER a b c ta tb tc: 용량 $a, b, c$ 물병에서 $t_a, t_b, t_c$를 만들기 위한 최소 이동 횟수를 출력합니다.

[제약 조건]
• 명령 수 $N$: $1 \le N \le 10$ (정수)
• QUEEN: $n \le 10$, SUBSET: $n \le 20$, TSP: $n \le 10$

첫째 줄에 실행할 명령어의 개수 $N$이 주어집니다. ($1 \le N \le 10$)
둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 위의 명령어 규격이 하나씩 주어집니다.

각 줄의 명령을 수행한 결과를 순서대로 한 줄에 하나씩 출력합니다.
불가능한 경우(TSP의 갈 수 없는 사이클, WATER의 도달 불가 상태)에는 -1을 출력합니다.

4
QUEEN 8
SUBSET 5 5 1 2 3 4 5
TSP 4 0 10 15 20 5 0 9 10 6 13 0 12 8 8 9 0
WATER 8 5 3 8 0 0 4 4 0

92
3
35
7