3127 : 삼각수와 사각수

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$N$번째 삼각수는 $\displaystyle T_N = \frac{N(N+1)}{2}$입니다.

$N$번째 사각수(정사각수)는 $Q_N = N^2$입니다.

자연수 $K$가 주어졌을 때, $K$가 삼각수인지, 사각수인지, 둘 다인지, 아무것도 아닌지 판별하세요.

[제약 조건]
• $1 \le K \le 10^{18}$
• $K$는 자연수

첫째 줄에 자연수 $K$가 주어집니다.

$K$가 삼각수이면서 사각수이면 BOTH, 삼각수만이면 TRIANGLE, 사각수만이면 SQUARE, 아무것도 아니면 NONE을 출력하세요.

BOTH

1=T1=Q1, 3=T2, 4=Q2, 6=T3, 9=Q3, 36=T8=Q6