8067 : 다각형의 넓이
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•만든사람: suakii
문제 설명
평면 상에 서로 교차하지 않는(Simple) $N$각형의 꼭짓점 정보가 주어질 때, 이 다각형의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하십시오.
[제약 조건]
• $3 \le N \le 30{,}000$
• 모든 좌표값의 절댓값 $\le 10^9$
[제약 조건]
• $3 \le N \le 30{,}000$
• 모든 좌표값의 절댓값 $\le 10^9$
입력 설명
첫째 줄에 다각형의 꼭짓점 개수 $N$이 주어집니다. ($3 \le N \le 30{,}000$)
둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 다각형의 각 꼭짓점의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i, y_i$가 인접한 순서(시계 또는 반시계 방향 순서)대로 한 줄에 하나씩 주어집니다.
모든 좌표값의 절댓값은 $10^9$ 이하입니다.
둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 다각형의 각 꼭짓점의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i, y_i$가 인접한 순서(시계 또는 반시계 방향 순서)대로 한 줄에 하나씩 주어집니다.
모든 좌표값의 절댓값은 $10^9$ 이하입니다.
출력 설명
주어진 다각형의 넓이를 소수점 첫째 자리까지 반올림하여 출력합니다.
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4
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0 10
10 10
10 0
출력 예시
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신발끈 공식(Shoelace Formula, 사선 공식)을 적용하여 다각형의 넓이를 계산합니다.
정수 연산 시 오버플로우가 나지 않도록 유의하고 넓이의 2배를 먼저 구한 뒤 마지막에 소수점 1자리(
정수 연산 시 오버플로우가 나지 않도록 유의하고 넓이의 2배를 먼저 구한 뒤 마지막에 소수점 1자리(
.0 또는 .5)로 변환해 출력합니다.