8052 : 구간 합 + 구간 업데이트
•시간제한: 2.000 S
•메모리제한: 256 MB
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•만든사람: suakii
문제 설명
길이 $N$인 정수 배열 $A$ ($A_i = 0$으로 초기화)에 대해 두 종류의 쿼리를 처리하십시오.
1. 구간 업데이트: 구간 $[l, r]$의 모든 원소에 $v$를 더합니다.
2. 구간 합 쿼리: 구간 $[l, r]$의 원소 합을 출력합니다.
[제약 조건]
• $1 \le N, Q \le 2 \times 10^5$
• $1 \le l \le r \le N$, $-10^6 \le v \le 10^6$
1. 구간 업데이트: 구간 $[l, r]$의 모든 원소에 $v$를 더합니다.
2. 구간 합 쿼리: 구간 $[l, r]$의 원소 합을 출력합니다.
[제약 조건]
• $1 \le N, Q \le 2 \times 10^5$
• $1 \le l \le r \le N$, $-10^6 \le v \le 10^6$
입력 설명
첫 번째 줄에 두 정수 $N$과 $Q$ ($1 \le N, Q \le 2 \times 10^5$)가 주어집니다.
다음 $Q$줄에 각각 쿼리가 주어집니다.
- 구간 업데이트:
- 구간 합 쿼리:
다음 $Q$줄에 각각 쿼리가 주어집니다.
- 구간 업데이트:
1 l r v ($1 \le l \le r \le N$, $-10^6 \le v \le 10^6$)- 구간 합 쿼리:
2 l r ($1 \le l \le r \le N$)출력 설명
구간 합 쿼리마다 결과를 한 줄에 출력합니다.
입력 예시
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5 5
1 2 4 10
2 1 5
1 3 4 5
2 1 5
1 1 2 3
2 1 3
출력 예시
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11도움
세그먼트 트리에 레이지 프로파게이션을 결합하면 구간 업데이트와 구간 합 쿼리를 모두 $O(\log N)$에 처리합니다. 두 개의 BIT를 이용한 기법으로도 동일하게 구현할 수 있습니다.