•시간제한: 2.000 S •메모리제한: 256 MB •제출: 1 •통과: 1 •만든사람: suakii

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7114 : 팩토리얼 끝자리 0 개수

시간 2.000s · 메모리 256MB · 제출 1 · 정답 1

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자연수 n이 주어질 때, n! (factorial)의 값의 끝자리에 연속해서 나오는 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하십시오.
n의 크기가 매우 커서 n!을 직접 계산하면 시간초과나 메모리초과가 납니다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어집니다. ($0 \le n \le 10^{18}$)

$n!$의 끝자리에 연속으로 오는 $0$의 개수를 출력합니다.

끝자리의 0은 10의 인수 개수에 의해 결정되며, 이는 소인수 2와 5의 쌍의 개수와 같습니다. 일반적으로 소인수 5의 개수가 더 적으므로, n!의 소인수 5의 개수를 계산하면 됩니다.

조합론