7098 : 정수론 종합
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•만든사람: suakii
문제 설명
수론 분야의 다양한 연산들을 종합적으로 수행할 수 있는 계산기를 만드십시오.
각 줄에 주어지는 다음 다섯 가지 형태의 명령을 처리해야 합니다.
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[제약 조건]
• 피연산자 $a, b, n$: $1 \le a, b, n \le 10^{12}$ (단, PHI, FACTOR, PRIME 명령의 $n \le 1{,}000{,}000$)
각 줄에 주어지는 다음 다섯 가지 형태의 명령을 처리해야 합니다.
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GCD a b: 두 자연수 a, b의 최대공약수를 구합니다.-
LCM a b: 두 자연수 a, b의 최소공배수를 구합니다.-
PHI n: 오일러 피 함수 φ(n)을 구합니다.-
FACTOR n: 자연수 n을 소인수분해합니다. (출력 형식: p1^e1 × p2^e2 ...)-
PRIME n: n이 소수인지 판별합니다. 소수이면 PRIME, 아니면 COMPOSITE를 출력합니다.[제약 조건]
• 피연산자 $a, b, n$: $1 \le a, b, n \le 10^{12}$ (단, PHI, FACTOR, PRIME 명령의 $n \le 1{,}000{,}000$)
입력 설명
첫째 줄에 명령어의 개수 $N$이 주어집니다. ($1 \le N \le 100$)
둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 줄마다 명령어가 하나씩 주어집니다.
$a, b, n$은 $1$ 이상 $10^{12}$ 이하의 자연수입니다. 단, PHI, FACTOR, PRIME 명령의 $n$은 $1$ 이상 $1{,}000{,}000$ 이하입니다.
출력 설명
각 명령에 대한 결과를 한 줄에 하나씩 출력합니다.
입력 예시
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5
GCD 12 15
LCM 12 15
PHI 10
FACTOR 12
PRIME 13
출력 예시
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3
60
4
2^2 × 3
PRIME도움
앞서 구한 각 개별 연산의 로직을 통합하여 구현하십시오.