KYOPRO 왕국에는 $N$ 개의 공항(1번부터 $N$번)과 $M$ 개의 항공편이 있습니다.
$i$ 번째 항공편은 공항 $A_i$ 를 시각 $S_i$ 에 출발하여 공항 $B_i$ 에 시각 $T_i$ 에 도착합니다.
타로 군은 공항 $1$ 에서 시작하여 오늘 가능한 한 많은 항공편을 이용하려 합니다.
어떤 항공편에서 내린 후 다른 항공편으로 환승하려면 **최소 $K$ 분 이상의 환승 대기 시간**이 필요합니다. 즉, 시각 $T$ 에 도착한 후 다음 항공편은 시각 $T + K$ 이후에 출발해야 탑승할 수 있습니다.
타로 군이 하루 동안 탑승할 수 있는 항공편의 최대 횟수를 구하는 프로그램을 작성하십시오.

[제약 조건]
• $2 \le N \le 100{,}000$
• $1 \le M \le 100{,}000$
• $0 \le K \le 100{,}000$
• $1 \le A_i, B_i \le N$, $A_i \neq B_i$
• $0 \le S_i < T_i \le 10^9$
• 입력되는 모든 값은 정수입니다.

첫째 줄에 세 정수 $N, M, K$ 가 공백으로 구분되어 주어집니다.
둘째 줄부터 $M$ 개의 줄에 걸쳐 각 항공편의 정보 $A_i, S_i, B_i, T_i$ 가 공백으로 구분되어 주어집니다.

탑승 가능한 최대 항공편 수를 출력하십시오.

4 5 30
1 100 2 180
2 200 3 300
1 80 3 360
3 400 3 410
3 450 4 600

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