$N$ 개의 램프가 책상 위에 놓여 있습니다. $i$ 번째 램프의 초기 상태는 정수 $A_i$ 로 나타내며, $A_i = 0$ 일 때 OFF, $A_i = 1$ 일 때 ON입니다.
타로 군은 전등에 대해 $M$ 종류의 조작을 할 수 있습니다. $i$ 번째 조작은 램프 $X_i, Y_i, Z_i$ 의 상태를 동시에 반전시키는 것입니다. 여기서 반전이란 OFF인 램프를 ON으로, ON인 램프를 OFF로 바꾸는 것을 의미합니다.
최소 몇 번의 조작으로 모든 램프를 ON 상태로 만들 수 있는지 구하세요. 같은 조작을 여러 번 할 수도 있습니다.

[제약 조건]
• $3 \le N \le 10$
• $0 \le M \le 100$
• $A_i \in \{ 0,1 \}$
• $1 \le X_i \lt Y_i \lt Z_i \le N$
• $i \neq j$ 이면 $(X_i,Y_i,Z_i) \neq (X_j,Y_j,Z_j)$
• 입력되는 모든 값은 정수입니다.

첫째 줄에 $N, M$ 이 주어집니다.
둘째 줄에 $A_1, \ldots, A_N$ 이 주어집니다.
셋째 줄부터 $M$ 개의 줄에 걸쳐 조작할 램프 번호 $X_i, Y_i, Z_i$ 가 주어집니다.

모든 램프를 켜는 데 필요한 최소 조작 횟수를 출력하세요. 불가능할 경우 -1을 출력하세요.

4 2
0 1 1 0
1 2 3
2 3 4

2