2차원 평면 위에 $N$개의 도시가 있으며, 1부터 $N$까지 번호가 붙어 있습니다.
도시 $i$는 좌표 $(X_i, Y_i)$에 위치하며, 두 도시 사이의 거리는 유클리드 거리 $\sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2}$입니다.

도시 1에서 출발하여 모든 도시를 한 번씩 방문하고 다시 도시 1로 돌아오는 경로를 구하려 합니다.
지역 최적점(Local Minimum)에 갇히는 문제를 극복하기 위해, 점진적으로 온도를 낮추며 확률적으로 더 나쁜 해를 수용하는 담금질 기법(Simulated Annealing)을 적용하여 개선된 순회 경로를 구하세요.

초기 온도를 $T_{start}=30$, 최종 온도를 $T_{end}=2$, 반복 횟수 20,000회로 고정 시드 난수 발생기를 사용하여 최적화를 수행합니다.

[제약 조건]
• $2 \le N \le 10$
• $N$ 는 정수

첫째 줄에 정수 $N$이 주어집니다.
둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 도시의 좌표 $X_i, Y_i$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

방문하는 도시의 번호를 순서대로 $N+1$개 줄에 걸쳐 출력하세요. (첫 번째와 마지막 도시는 반드시 1이어야 합니다)

7
1 1
4 1
2 5
3 4
3 2
4 2
5 5

1
5
2
3
4
7
6
1