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5053 : 피보나치 수열 (Hard)

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다음 점화식으로 정의되는 피보나치 수열의 제 $N$항$a_N$을$1,000,000,000$($10^9$)으로 나눈 나머지를 구하십시오.
•$a_1 = 1, a_2 = 1$
•$a_n = a_{n-1} + a_{n-2} \quad (n \ge 3)$

[제약 조건]
• $3 \le N \le 10^{18}$
• $N$ 는 정수

정수 $N$이 주어집니다.

답을 출력하십시오. 앞자리의 0은 제거하고 출력해야 합니다.

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