파란색 주사위와 빨간색 주사위를 동시에 던졌을 때, 나온 두 주사위 눈의 합의 기댓값을 구하는 프로그램을 작성하십시오.
두 주사위는 각각 $N$개의 면을 가지고 있으며, 각 면이 나올 확률은 모두 $\displaystyle \frac{1}{N}$로 동일합니다.

[1. 기댓값(Expected Value)의 수학적 정의]
확률변수 $X$가 취할 수 있는 값들을 $x_k$, 그 값이 나타날 확률을 $p_k$라고 할 때, 기댓값 $E(X)$는 각 결과값에 해당 확률을 곱한 것들의 총합으로 정의됩니다.
$$\displaystyle E(X) = \sum_{k} \Big( x_k \times p_k \Big)$$
즉, 어떤 시행을 무수히 많이 반복했을 때 얻을 수 있는 가중 평균(결과값의 평균)을 의미합니다.

[2. 주사위 눈의 기댓값과 선형성]
1) 각 주사위 눈의 기댓값:
파란 주사위의 각 면 $B_i$가 나올 확률은 모두 $\displaystyle \frac{1}{N}$이므로, 파란 주사위 눈의 기댓값은 산술평균과 같습니다.
$$\displaystyle E(B) = \sum_{i=1}^{N} \left( B_i \times \frac{1}{N} \right) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} B_i$$
마찬가지로 빨간 주사위 눈의 기댓값 역시 다음과 같습니다.
$$\displaystyle E(R) = \sum_{j=1}^{N} \left( R_j \times \frac{1}{N} \right) = \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} R_j$$

2) 두 눈의 합의 기댓값 (기댓값의 선형성):
두 확률변수의 합의 기댓값은 각각의 기댓값의 합과 같습니다 ($E(B + R) = E(B) + E(R)$).
$$\displaystyle \text{기댓값} = E(B) + E(R) = \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{N} B_i + \sum_{j=1}^{N} R_j}{N}$$
따라서 두 주사위 눈의 모든 값을 다 더한 뒤, 면의 개수 $N$으로 나누어 손쉽게 계산할 수 있습니다.

[제약 조건]
• $2 \le N \le 100000$
• $0 \le B_i, R_i \le 100$
• 입력되는 모든 값은 정수입니다.

첫째 줄에 각 주사위의 면의 개수 $N$이 주어집니다.
둘째 줄에 파란색 주사위의 각 면에 적힌 정수 $B_1, B_2, \dots, B_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다.
셋째 줄에 빨간색 주사위의 각 면에 적힌 정수 $R_1, R_2, \dots, R_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다.

기댓값을 출력하십시오.
정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하라면 정답으로 인정합니다.
(단, 출력값을 $A$, 실제 정답을 $B$라 할 때 절대 오차는 $|A - B|$, 상대 오차는 $\frac{|A - B|}{|B|}$로 정의합니다.)

3
1 2 3
10 20 30

22.000000000000