3187 : 삼각수이면서 완전제곱수

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$k = 1$부터 $k = N$까지의 삼각수 $T_k$ 중에서, 동시에 완전제곱수인 것의 개수와 그 목록을 구하세요.

$k$번째 삼각수: $T_k = \frac{k(k+1)}{2}$

완전제곱수: 어떤 자연수의 제곱인 수

[제약 조건]
• $1 \le N \le 10000$
• $N$은 정수

첫째 줄에 정수 $N$이 주어집니다.

첫째 줄에 조건을 만족하는 수의 개수를, 둘째 줄에 해당하는 삼각수들을 오름차순으로 공백으로 구분하여 출력하세요. (없으면 둘째 줄은 출력하지 않습니다.)

2
1 36

$T_1 = 1 = 1^2$, $T_8 = 36 = 6^2$